Что понадобится:
1. Маятник. Из любого материала, в котором стрела застрянет. Стрелы, пули не
должны отскакивать от маятника - это ЗАВИСИТ результат. Парадоксально, но это
так. Если она отскочила, то закон cохранения импульса будет записываться по
другому, и приведенные формулы будут неактуальны.
Оптимально - деревянный брусок. В качестве бруска можно взять коробку из-под
лекарства и начинить пулеулавливающим материалом - пластилин, немного свинца.
Можно взять готовый металлический или деревянный брусок и сделать в торце выемку
под стрелоулавливающий слой пластилина.
Если маятник - пластина - подвешивается на двух параллельных или немного
расходящихся нитях, но тут есть грабли - пластина может качаться относительно
точки крепления к нитям.
Поэтому лучше брать брусок и подвешивать на четырех нитях - нити с левой стороны
сходятся вместе в верхней точке крепления, нити с правой стороны - сходятся
вверху подальше от точки крепления нитей с левой стороны. Таким образом мы
устраняем вращение маятника и уменьшаем паразитные колебания.
Длина подвеса должна составлять не менее 180 см от оси подвеса до середины (центра
тяжести) бруска. В общем - от потолка - до пола или табуретки. Очень хорошо
получается развешивать маятник в дверном проеме.
Вес маятника должен быть таким, чтобы его ход колебался в прелах 15-20 см. При
дальнейшем увеличении веса может оказаться сложным замерять небольшие отклонения
с высокой точностью - будет получаться пара сантиметров с миллиметрами, цена
ошибки - вырастет. Для легкого маятника может не хватить длины линейки. Слишком
большие отклонения - больше 25 см могут отрицательно сказаться на точности.
В принципе, можно попросить в магазине взвесить ваш подвес на электронных весах.
Или самостоятельно воспользоваться отдельно стоящими 
Рекомендация будущим
экспертам - определитесь с длиной нити (L), весом стрелы (m) и ожидаемым
диапазонам скоростей (V). Исходя из того, что отклонение маятника не должно (не
рекомендуется) превышать 20 см (0.2 м), посчитайте примерный желаемый вес
маятника (M): M = V*m/(0.2*sqrt(9.8/L))
Повторюсь, для формулы за длину подвеса принимается расстояние от оси качания до
середины (центра тяжести) подвеса.
Желательно определить вес маятника с точностью до грамма. Или увеличивать вес
маятника раза в 2-3, чтобы ошибка определения веса была несопоставима с его
весом. Весы из палочки с креплением в центре и двух подвесных чаш на равных от
центра расстояниях можно изготовить самостоятельно. Перед взвешиванием -
уравновесить. Весы сделаны верно, если переставленные местами уравновешенные
грузы также показывают равновесие.
Если все сделать точно, то вы получите результаты с точностью до метра. Т.е.
результаты, сопоставимые с данными по хронографу. Но маятник может быть и очень
простым с тем, чтобы ориентировочно узнать свои показатели.
2. Линейка. Достаточной длины. Качаться может далеко. Впрочем, чтобы качалось не
очень далеко - можно отрегулировать весом маятника.
3. Ползунок. Суть такая. Маятник толкает вдоль линейки ползунок и мы потом по
ползунку видим отклонение маятника. В качестве ползунка можно использовать
футляр от спичечного коробка, твердую бумагу, согнутую пополам и поставленную
палаткой. Главное требование к ползунку - минимальный вес и хорошее скольжение
по поверхности. Если использовать бумажную палатку, то можно поставить две
линейки, заставив палатку скользить между ними.
4. Стрела. Определяем вес стрелы. Вес можно точно определить, взвесив 10 или 20
стрел на аптекарских или самодельных весах.
Итак, начнем измерение.
С помощью ползунка успокаиваем маятник и находим положение покоя. Выставляем по
ползунку линейку на ноль. Ползунок можно переставить ближе к ожидаемому концу
хода маятника - после первого измерения. Чтобы уменьшить потери на прохождение
пути ползунком.
Выбираем расстояние до маятника. Обычно полностью достаточно 1.5 метра.
Стараемся выбрать направление выстрела, совпадающим с направлением колебаний
маятника.
Стараемся попасть в центр.
После выстрела, по ползунку определяем отклонение маятника с точностью до
миллиметра.
Теперь вычисления. Пусть:
M - масса маятника до выстрела, граммы
m - масса стрелы, граммы
L - длина подвеса в метрах,
S - амплитуда колебаний маятника (по ползунку), в метрах.
g - ускорение свободного падения, константа, 9,81 м/с.кв. sqrt - извлечение
квадратного корня
Перейдя в измерениях на килограммы не забывайте перейти на килограммы для всех
масс - пули и маятника.
Cкорость V (м/с) будет равна
V = ((M + m) / m) * S * sqrt (g / L)
Т.к. M+m примерно равно M, формулу можно упростить до
v = (M / m) * S * sqrt (g / L)
Но, в любом случае, не забываем учитывать изменение веса маятника для следующего
выстрела.
Для эстетов привожу полную формулу, без упрощений:
V=((M + m) / m) * sqrt( 2*g * (L - sqrt(L*L - S*S)))
Но, в конечном результате разницу заметить будет проблематично.
Пример (расчет скорости пули и ее энергии для пневматики):
L = 2 м, M = 115 г, m = 0,545 г, S = 21.5 см = 0,215 м
v = (115/0.545) * 0.215 * sqrt (9.81/2) = 100 м/с
Энергия пульки
E = m*V*V/2 = 0.545e-3*100*100/2 = 2.725 Дж
Пример #2:
L = 2 м, M = 115 г, m = 0,355 г, S = 17.5 см = 0,175 м
v = (115/0.355) * 0.175 * sqrt (9.81/2) = 125 м/с.
Энергия пули
E = m*v*v/2 = 0.355e-3*125*125/2 = 2.77 Дж
Вот метод-пробуйте.
